考研数学考试用书中公2018考研数学20年真题分类精讲数学三 epub 下载 pdf 网盘 2025 mobi 在线 免费

《中公版·2018考研数学：20年真题分类精讲（数学三）》微积分篇分为八章；线性代数篇分为六章；概率论与数理统计篇分为六章。

每章开头都设有“本章考试要求”和“历年真题分布统计”，使考生了解*大纲对本章各个考点的基本要求，并了解历年真题对本章知识的考查重点。

此外，本书将20年真题按照不同的考点归类。

*，针对每个考点都归纳出了“解题核心要点”，给出了与该考点有关的定理、公式、方法等，便于考生记忆。

第二，将真题按照考点分类，真题的答案包括三部分：“思路分析”是对本题的主体思路和核心考点的概括；“解析”是本题的详细解题过程和步骤，多数题目为一题多解；“评注”是对每种题型核心考点和解题方法的归纳。

第三，书中2003年到2017年的真题均配有二维码，考生扫码即可观看题目视频讲解。

篇微积分

章函数、极限与连续

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一函数的性质与运算

考点二对收敛性及极限性质的考查

考点三无穷小量的比较

考点四极限的计算

考点五连续性

考点六间断点

第二章一元函数微分学

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一对导数与微分概念的考查

考点二导数的计算

考点三切线与法线

考点四单调性与凹凸性

考点五极值与拐点

考点六渐近线

考点七导数的经济学应用

考点八原函数与导函数的关系

第三章一元函数积分学

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一不定积分的计算

考点二定积分的比较

考点三定积分的计算

考点四广义积分

考点五对变上限积分的讨论与应用

考点六定积分的应用

第四章中值定理

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一对定理内容的考查

考点二闭区间上连续函数的性质

考点三罗尔定理的使用

考点四辅助函数的构造

考点五双中值问题

第五章多元函数微分学

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一多元函数微分学的概念

考点二偏导数的计算

考点三无条件极值

考点四条件极值

第六章二重积分

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一二重积分的性质

考点二直角坐标

考点三极坐标

考点四交换积分次序

考点五对称性

第七章级数

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一收敛性的判别

考点二幂级数的收敛域

考点三幂级数展开

考点四幂级数求和

考点五常数项级数求和

第八章微分方程与差分方程

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一一阶微分方程

考点二二阶线性微分方程

考点三差分方程

考点四应用问题

第二篇线性代数

章行列式

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一数值型行列式

考点二抽象型行列式

第二章矩阵

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一矩阵的运算

考点二逆矩阵

考点三伴随矩阵

考点四矩阵方程

考点五初等矩阵

考点六矩阵的秩

第三章向量

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一线性表出

考点二线性相关

第四章线性方程组

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一解的判定

考点二解的结构

考点三含参数的线性方程组

考点四同解与公共解

第五章特征值和特征向量

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一特征值与特征向量的计算

考点二矩阵的相似

考点三相似对角化

考点四实对称矩阵

第六章二次型

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一二次型及其合同标准形

考点二惯性指数与合同规范形

考点三正定二次型

第三篇概率论与数理统计

章随机事件及其概率

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一随机事件的概念与概率

考点二简单概型

考点三条件概率与独立性

第二章随机变量及其分布

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一分布函数和概率密度

考点二常见分布

考点三随机变量函数的分布

第三章多维随机变量及其分布

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一分布律和概率密度

考点二边缘分布与条件分布

考点三常见分布

考点四独立性

考点五随机变量函数的分布

第四章随机变量的数字特征

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一基本定义

考点二常见分布的数字特征

考点三相关系数

考点四切比雪夫不等式

第五章大数定律与中心极限定理

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一对大数定律的考查

考点二对中心极限定理的考查

第六章数理统计与参数估计

本章考试要求

历年真题分布统计

历年真题分类精讲

考点一常见统计量

考点二统计分布

考点三参数估计

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　　考点二对收敛性及极限性质的考查

　　（一）解题核心要点

　　本题型主要考查极限收敛的条件及性质，常见的结论有：

　　极限的四则运算法则

　　收敛＋收敛＝收敛，收敛＋发散＝发散，发散＋发散＝？；

　　收敛×收敛＝收敛，收敛×发散=发散，收敛≠0，

　　？，收敛=0，发散×发散=？。

　　（上述结论中的问号表示结果不确定）。

　　夹逼定理

　　若存在自然数N，当n>N时，恒有yn≤xn≤zn，且有limn→∞yn=limn→∞zn=a，则有limn→∞xn=a。

　　单调有界收敛定理

　　单调递增有上界的数列必有极限；单调递减有下界的数列必有极限；单调无界的数列极限为+∞或-∞。

　　极限的保号性

　　有两个数列{xn}与{yn}：

　　若从某一项N开始，以后所有项都有xn≥yn，则limn→∞xn≥limn→∞yn；

　　若有limn→∞xn>limn→∞yn，则从某一项N开始，以后所有项都有xn>yn。

　　（二）历年真题精讲

　　1.（2000年，3分）设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞g（x）-φ（x）=0，则limx→∞f（x）（）

　　（A）存在且一定等于零。（B）存在但不一定等于零。

　　（C）一定不存在。（D）不一定存在。

　　【答案】D

　　【思路分析】举反例，排除错误选项。

　　【解析】用排除法。

　　设x2x2+2≤f（x）≤x2+1x2+2，满足条件limx→∞x2+1x2+2-x2x2+2=limx→∞1x2+2=0，并且

　　limx→∞x2+1x2+2=1，x2x2+2=1，

　　由夹逼准则知，limx→∞f（x）=1，则选项A与C错误。

　　设x6+x2x4+1≤f（x）≤x6+2x2x4+1，满足条件

　　limx→∞x6+2x2x4+1-x6+x2x4+1=limx→∞x2x4+1=0，

　　但是由于

　　f（x）≥x6+x2x4+1=x2，

　　有limx→∞f（x）=+∞，极限不存在，故不选B，所以选D。

　　视频讲解

　　2.（2014年，4分）设limn→∞an=a，且a≠0，则当n充分大时有（）

　　（A）an>a2。（B）an　　（C）an>a-1n。（D）an　　【答案】A

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二、分科复习，分类精讲

本书按照微积分、线性代数、概率论与数理统计分为三篇，每一篇按照知识体系分成多章，每一章又按照不同考点将真题分类型讲解，考生按照科目、体系、考点逐个掌握真题和考点。

三、了解趋势，夯实基础

本书在每章开始设置了“本章考试要求”，再现新考纲的具体内容；另外设置了“历年真题分布统计”，分析本章考点在近20年考研真题中的分数分布情况并总结趋势。

每个考点都包含解题核心要点和真题精讲，大多数题目都有“思路分析”和“评注”。供考生学习过程中查漏补缺，夯实基础。

四、移动自习，随时随地

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