华图2014安徽公务员录用考试专用教材数量关系配套题库 epub 下载 pdf 网盘 2025 mobi 在线 免费

　　《华图·2014安徽省公务员录用考试专用教材：数量关系配套题库（*版）》包括知识要点与技巧、数量关系高分特训题库、华图限时考场三部分内容，知识要点与技巧部分为考生提供了历年考情分析、重点知识梳理以及解题技巧点拨；数量关系高分特训题库供考生平时在复习各类题型时使用；华图限时考场包括6场限时模考，采用套题的形式，帮助考生在备考中进行自我测验。

部分 知识要点与技巧

章 数量关系概述

节 数量关系历年考情

第二节 数量关系复习提示

第二章 知识要点与技巧梳理

节 数学运算

重点知识梳理

基本解题方法

题型分类精讲

第二节 数字推理

重点知识梳理

基本思维步骤

题型分类精讲

第二部分 数量关系高分特训题库

章 数学运算

节 计算问题

第二节 比例问题

第三节 几何问题

第四节 计数问题

第五节 行程问题

第六节 其他问题

第二章 数字推理

节 一般型

第二节 其他型

第三部分 华图限时考场

限时模考一

限时模考二

限时模考三

限时模考四

限时模考五

限时模考六

　　华图教育，以打造公职服务体系为目标，以教研教学为核心，主要培训项目有中央和地方公务员招录考试、事业单位、政法干警、军转干、三支一扶、村官、选调生、招警、招教考试辅导和政府部门区域规划、政府应急管理等项目培训，是国务院机关事务局后勤干部培训中心、中宣部《时事报告》、《半月谈》杂志社、中国社会科学院等部门的合作机构，每年辅导各类学员数十万人次。

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　　第二章 知识要点与技巧梳理

　　节 数学运算

　　数学运算的题会给出运算式子或者是表达数字关系的一段文字，这要求考生熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

　　重点知识梳理

　　数学基础知识

　　掌握一些基本的数字特性规律，有利于我们迅速地解题。

　　一奇偶运算基本法则

　　【基础】

　　奇数±奇数=偶数；

　　偶数±偶数=偶数；

　　偶数±奇数=奇数；

　　奇数±偶数=奇数。

　　【推论】

　　（1）任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　（2）任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　二整除判定基本法则

　　（一）能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

　　能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；

　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

　　一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；

　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　（二）能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位数字相加后被3（或9）除得的余数。

　　（三）能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　三乘法与因式分解公式

　　正向乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；

　　逆向乘法分配律：ac+bc=（a+b）c（又叫“提取公因式法”）；

　　平方差：a2-b2=（a-b）（a+b）；

　　完全平方和/差：（a±b）2=a2±2ab+b2；

　　立方和/差：a3±b3=（a±b）（a2?ab+b2）；

　　完全立方和/差：（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3；

　　等比数列求和公式：S=a1（1-qn）1-q（q≠1）；

　　等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d2或Sn=n（a1+an）2。

　　四求数列的前n项和

　　1+2+3+…+n=n（n+1）2；

　　1+3+5+…+（2n-1）=n2；

　　2+4+6+…+2n=n（n+1）；

　　12+32+52+…+（2n-1）2=n（4n2-1）3；

　　13+23+33+…+n3=n2（n+1）24；

　　13+33+53+…+（2n-1）3=n2（2n2-1）；

　　1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）3。

　　五裂项求和法

　　裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，终达到求和的目的。常见通项分解（裂项）公式如：

　　（1）1n（n+1）=1n-1n+1；

　　（2）1（2n-1）（2n+1）=1212n-1-12n+1；

　　（3）1n（n+1）（n+2）=121n（n+1）-1（n+1）（n+2）；

　　（4）1a+b＝1a-b（a-b）（a＞0，b＞0且a≠b）；

　　（5）kn×（n-k）＝1n-k-1n。

　　小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了，只剩下有限的几项。

　　基本解题方法

　　一代入排除法

　　行政职业能力测验的题目必然有一个答案是正确的，因此可以采用代入排除法来解题。代入排除法主要包括：

　　直接代入法——将四个备选答案逐个代入题目中，符合题目要求的即为正确答案。

　　常识代入法——利用生活常识直接得到答案的方法。

　　奇偶特性法——根据答案的奇偶性解题的方法。

　　整除特性法——根据答案的整除性解题的方法。

　　尾数特性法——根据答案的尾数性解题的方法。

　　在代入排除法中，经常可以用所求数字的“数字特性”来锁定答案。常用的数字特性包括大小特性、奇偶特性、尾数特性、因子特性、倍数特性、幂次特性等。

　　二特值分析法

　　很多题目的结论，与具体的取值无关，此时可以将其取为某个特殊值，以便于计算。

　　三分析法

　　题目中若出现了“至多”“至少”“多”“少”“”“小”“快”“慢”“”“”等字样，通常可考虑分析法。

　　四构造法

　　一些数学问题需要构造出某种的情况。

　　五枚举归纳法

　　有些和N有关的数学问题，需要先计算当N较小时比较容易计算的情况，再归纳总结出规律，从而得到较大的数的规律。

　　六逆向分析法

　　一些数学问题从正面不易着手，这时可以从它的反面去考虑。

　　题型分类精讲

　　一计算问题

　　计算问题主要考查考生对数学概念和数学公式的掌握和运用。计算问题常用到的方法有：

　　凑整法：通过凑成1、10、100这样比较方便计算的“整数”来计算。

　　提取公因式法：根据公式ac+bc=（a+b）c进行各项数字的整合。

　　整体消去法：在比较复杂的计算当中，将相近的数化为相同的数，从而可以作为一个整体进行抵消的方法。

　　尾数判定法：利用目标答案的尾数计算的方法，包括传统意义上的尾数法、多位尾数法、除法尾数法等。其基本依据是：和、差、积的尾数就是尾数的和、差、积。

　　估算法：通过估算答案的大概范围来解题的方法。

　　（一）多位数

　　多位数计算题一般的解题思路为：①如果多位数结构明显一致，可通过约分、通分、有理化等方法化简成简单式进行计算求解；②直接用尾数估算法等进行快速解题。

　　【例1】计算110?12+1210?32+1220?42+1260?82的值为（）。

　　A?4555940?8B?4555940?9C?4555941?18D?4555940?29

　　【解析】B。本题属于尾数计算问题。□?12+□?32+□?42+□?82=□?01+□?09+□?16+□?64=□?90。故本题应选B。

　　【例2】13419+861519×0?25+861519×0?625+861519×0?125=（）。

　　A?98B?99C?100D?101

　　【解析】C。本题属于计算问题。

　　13419+861519×0?25+861519×0?625+861519×0?125

　　=13419+861519×（0?25+0?625+0?125）

　　=13419+861519=100

　　故本题应选C。

　　（二）多项式

　　多项式计算题通常包含一定的规律，可以通过组合、换位、消去等方法进行重新排列和简化，从而得出答案。

　　【例】（1+12）×（1-12）×（1+13）×（1-13）×…×（1+1100）×（1-1100）=（）。

　　A.101100B.101200C.101300D.201400

　　【解析】B。原式＝32×12×43×23×54×34×…×101100×99100，通过观察可以发现，第n个数字和第n＋3个数字的乘积为1（1≤n≤195，且n为奇数）。所以，后各个项相乘余下12×101100＝101200，故正确答案为B。

　　（三）无穷数列

　　无穷数列计算题一般都有规律可循，或直接通过公式转化求解，有些需要一定的数学技巧，考生需在平时的练习过程中进行积累。

　　【例】11×2+12×3+…+1n×（n+1）+…=（）。

　　A.0B.0.5C.1D.2

　　【解析】C。原式＝1-12+12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1+…＝1，故本题答案为C。

　　【名师技巧点拨】无穷数列的考点一般都在于转化，将原本难以计算的数列转化成可以彼此消去或者组合成一个公式求解，这需要考生有一定的数学功底。

　　（四）方程式

　　方程式就是含有未知数的计算式，往往可采用特殊值法、排除法、估算法或代入法进行求解。

　　【例】x-y=1，x３-3xy-y3=（）。

　　A.1B.2C.3D.5

　　【解析】A。本题考查立方差公式。x3-3xy-y3＝x3-y3-3xy＝（x-y）（x2+xy+y2）-3xy=x2-2xy+y2=（x-y）2=1。故本题选A。

　　【名师技巧点拨】求方程式的值，简单的方法就是特殊值法，如本题，只要取x=2，y=1，直接代入即可得到答案，而不需要繁琐的化简过程。

　　（五）不等式

　　不等式题一般需要先分析，圈定范围再解题，通常采用的方法有特殊值法、代入法、估算法等。常见公式有：|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；|a|≤b?-b≤a≤b。

　　【例】若mn＞0，a＞0，且不等式组mx≤2

　　nx≥-1中x的解区间为-2a，1a，则（m-n）2010的小值是（）。

　　A.0B.1C.22010D.（2a）2010

　　【解析】A。mn＞0，则说明m和n同号，要么同大于0，要么同小于0。若同大于0，通过不等式可算出-1n≤x≤2m，则-1n=-2a，2m=1a，则m=2a，n＝12a，（m-n）2010=2a-12a2010。若同小于0，通过不等式可算出2m≤x≤-1n，算出2m=-2a，-1n=1a，则m=-1a，n=-a，（m-n）2010=a-1a2010。不管哪种情况，当m=n时，值小，为0；而当a＞0时，是可以实现的。故本题选A。

　　【名师技巧点拨】本题用常规方法解较为复杂，运用特殊值法即可四两拨千斤。已知（m-n）2010的幂次为偶数，故当m=n时其具有小值0，根据正负值可设m=n=1，m=n=-1两种情况直接代入不等式，得出不等式组存在，故m=n存在，答案为A。

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　　编者

　　2013年7月